(本小題滿分12分)
已知關(guān)于的不等式.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),解該不等式;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),解該不等式.
(Ⅰ).
(Ⅱ)時(shí),解集為,時(shí),解集為,
時(shí),解集為
解析試題分析:這是一個(gè)含有字母系數(shù)的不等式,仔細(xì)觀察原不等式,通過(guò)去分母、移項(xiàng)并合并得到即,等價(jià)于,然后對(duì)于a進(jìn)行分三類討論得到。
解:原不等式可化為,即,等價(jià)于
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),不等式等價(jià)于, ∴
∴原不等式的解集為.
(Ⅱ)∵原不等式等價(jià)于, ∴
∵, ∴
當(dāng),即時(shí),解集為
當(dāng),即時(shí),解集為
當(dāng),即時(shí),解集為
考點(diǎn):本試題主要考查了不等式性質(zhì)的靈活運(yùn)用,以及不等式的等價(jià)變形方法一般是移項(xiàng)通分合并,化分式不等式為整式不等式來(lái)解得。
點(diǎn)評(píng):該試題主要考查了不等式的性質(zhì):(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變;(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;
(3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.注意分三種情況討論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)
(1)當(dāng),解不等式;
(2)當(dāng)時(shí),若,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(本題滿分10分)
設(shè)函數(shù).
(1)解不等式;
(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù),當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),.
(1)求在內(nèi)的值域;
(2)為何值時(shí),的解集為.
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選修4-5;不等式選講
設(shè)f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集為(-1,2),試求不等式≤1的解集。
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