Question

某學(xué)校準(zhǔn)備參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)本校甲、乙兩個(gè)田徑隊(duì)中30名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了測(cè)試，并用莖葉圖表示出本次測(cè)試30人的跳高成績(jī)（單位cm），跳高成績(jī)?cè)?75cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?75以下（不包括175cm）定義為“不合格”
（1）求甲隊(duì)隊(duì)員跳高成績(jī)的中位數(shù)
（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊(duì)所有的運(yùn)動(dòng)員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少？
（3）從甲隊(duì)178cm以上（包括178cm）選取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率為多少？

Answer 1

（1）177（2）2,3（3）

解析試題分析：（1）由莖葉圖知，甲田徑隊(duì)12名隊(duì)員的跳高成績(jī)從小到大排列后中間的兩個(gè)成績(jī)?yōu)?76,178，故中位數(shù)為=177；（2）先算出30隊(duì)員跳高成績(jī)合格的頻率作為概率，再利用5乘以的合格率，即為從30人中任選5人，5人中合格的人數(shù)，5減去合格人數(shù)即為不合格人數(shù);（3）將甲隊(duì)跳高成績(jī)?cè)?78cm以上（包括178cm）6人設(shè)為A，B，C，D，E,F，其中E,F為跳高成績(jī)?cè)?86cm以上（包括186cm），列出從中任選2人的所有結(jié)果，找出至少一人跳高成績(jī)?cè)?86cm以上（包括186cm）的結(jié)果，成績(jī)?cè)?86cm以上（包括186cm）的結(jié)果數(shù)與從6人中任選2人的所有結(jié)果數(shù)的比即為所求事件的概率.
試題解析：（1）177                              2分 
（2）由莖葉圖可知，甲、乙兩隊(duì)合格人數(shù)共有12人，不合格人數(shù)為18人，
所以，抽取五人，合格人數(shù)為人
不合格人數(shù)為人              6分
（3）                         12分
考點(diǎn):莖葉圖，中位數(shù)，總體估計(jì)，古典概型