Question

8．某校1400名學生參加某次知識競賽，從中隨機抽取100名考生的成績，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，分數(shù)落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．
（1）求這些分數(shù)落在區(qū)間[55，65）內(nèi)的頻率；
（2）估計該校參加本次知識競賽中成績低于45分的人數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）設區(qū)間[75，85）內(nèi)的頻率為x，利用頻率和為1，列出方程求出x的值，再求區(qū)間[55，65）內(nèi)的頻率；
（2）計算成績低于45分的頻率，從而求出對應的頻數(shù)．

解答 解：（1）設區(qū)間[75，85）內(nèi)的頻率為x，
則區(qū)間[55，65），[65，75）內(nèi)的頻率分別為4x和2x．
依題意得（0.004+0.012+0.019+0.030）×10+4x+2x+x=1，
解得x=0.05，
所以區(qū)間[55，65）內(nèi)的頻率為0.2；
（2）由題意得成績低于45分的頻率為
0.04+0.12+0.19=0.35，
則成績低于45分的人數(shù)約為
0.35×1400=490．

點評 本題考查了利用頻率分布直方圖計算頻率與頻數(shù)的應用問題，是基礎題目．