科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設圓C:(x-3)2+(y-5)2=5,過圓心C作直線l交圓于A、B兩點,交y軸于點P,若A恰好為線段BP的中點,則直線l的方程為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,直角坐標系xOy中,一直角三角形ABC,∠C=90°,B、C在x軸上且關于原點O對稱,D在邊BC上,BD=3DC,△ABC的周長為12.若一雙曲線E以B、C為焦點,且經(jīng)過A、D兩點.
(1) 求雙曲線E的方程;
(2) 若一過點P(m,0)(m為非零常數(shù))的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N ,且問在x軸上是否存在定點G,使?若存在,求出所有這樣定點G的坐標;若不存在,請說明理由.
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如圖所示,一圓形紙片的圓心為O,F是圓內一定點,M是圓周上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設CD與OM交于點P,則點P的軌跡是( )
A.橢圓 B.雙曲線
C.拋物線 D.圓
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如圖,F1,F2是橢圓C1:+y2=1與雙曲線C2的公共焦點,A,B分別是C1,C2在第二、四象限的公共點.若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在直角坐標系xOy上取兩個定點A1(-2,0)、A2(2,0),再取兩個動點N1(0,m)、N2(0,n),且mn=3.
(1)求直線A1N1與A2N2交點的軌跡M的方程;
(2)已知F2(1,0),設直線l:y=kx+m與(1)中的軌跡M交于P、Q兩點,直線F2P、F2Q的傾斜角為α、β,且α+β=π,求證:直線l過定點,并求該定點的坐標.
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設{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設{bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和滿足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通項公式.
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