【題目】回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù),如11,323,4334等.在所有小于150的三位回文數(shù)中任取兩個(gè)數(shù),則兩個(gè)回文數(shù)的三位數(shù)字之和均大于3的概率為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
列出所有小于150的三位回文數(shù),從中選取兩個(gè)得到基本事件總數(shù),再?gòu)闹姓页鰞蓚(gè)回文數(shù)的三位數(shù)字之和均大于3的個(gè)數(shù)即可求解。
列出所有小于150的三位回文數(shù)如下:101,111,121,131,141.
從中任取兩個(gè)數(shù)共有10種情況如下:(101,111),(101, 121),(101, 131),(101, 141),(111, 121),(111, 131),(111, 141),(121,131),(121,141),(131,141).
兩個(gè)回文數(shù)的三位數(shù)字之和均大于3的有:(121,131),(121,141),(131,141)共3種情況.
兩個(gè)回文數(shù)的三位數(shù)字之和均大于3的概率為:.
故選:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì),某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量(百千克)與某種液體肥料每畝使用量(千克)之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,如圖所示.
(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出,可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合);
(2)求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)液體肥料每畝使用量為千克時(shí),西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少?
附:相關(guān)系數(shù)公式,回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,A(x1,y1),B(x2,y2)是過(guò)F的直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn),求證:
(1)y1y2=-p2,;(2)為定值;
(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為且橢圓上存在一點(diǎn),滿(mǎn)足.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn),記直線的交點(diǎn)為,是否存在一條定直線,使點(diǎn)恒在直線上?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若在上至少存在一個(gè),滿(mǎn)足,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線關(guān)于對(duì)稱(chēng).
(1)求極坐標(biāo)方程,直角坐標(biāo)方程;
(2)將向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,按照變換得到與兩坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn),為上任一點(diǎn),求的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類(lèi)型的娛樂(lè)節(jié)目,兩隊(duì)各有六名選手參賽,將他們首輪的比賽成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù),繪制成莖葉圖如圖所示,為了增加節(jié)目的趣味性,主持人故意將隊(duì)第六位選手的成績(jī)沒(méi)有給出,并且告知大家隊(duì)的平均分比隊(duì)的平均分多4分,同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績(jī)不少于21分,則獲得“晉級(jí)”.
(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),求出隊(duì)第六位選手的成績(jī);
(2)主持人從隊(duì)所有選手成績(jī)中隨機(jī)抽2個(gè),求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率;
(3)主持人從兩隊(duì)所有選手成績(jī)分別隨機(jī)抽取2個(gè),記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為,求的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( ).
A.命題,,則為,
B.“若,則”的逆命題為真命題
C.若“”、“ ”為真命題,則“”為假命題
D.王昌齡《從軍行》中兩句詩(shī)“黃沙百戰(zhàn)穿金甲,不破樓蘭終不還”,后一句中“攻破樓蘭”是“回到家鄉(xiāng)”的必要條件
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