巳知數(shù)列{an}的前n項和為，且，數(shù)列{bn}滿足 ，

(I)證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；[來源:]

(II)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

(III)記，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，比較2Tn與的大小.

 

【答案】

(1)略（2），；（3）<.

【解析】（1）遞寫一式相減得；（2）分步求和得（3）化簡裂項法。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知數(shù)列{an}的前n項和Sn，滿足：S2=3，2Sn=n+nan，n∈N*，數(shù)列{bn}是遞增的等比數(shù)列，且b1+b4=9，b2•b3=8，
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

巳知數(shù)列{an}的前n項和Sn，滿足：S2=3，2Sn=n+nan，n∈N*，數(shù)列{bn}是遞增的等比數(shù)列，且b1+b4=9，b2•b3=8，
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江西省南昌二中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

巳知數(shù)列{an}的前n項和Sn，滿足：S2=3，2Sn=n+nan，n∈N*，數(shù)列{bn}是遞增的等比數(shù)列，且b1+b4=9，b2•b3=8，
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

巳知數(shù)列{an}的前n項和Sn，滿足：S2=3，2Sn=n+nan，n∈N*，數(shù)列{bn}是遞增的等比數(shù)列，且b1+b4=9，b2•b3=8，
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．

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