6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+2}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求z的取值范圍．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，$\frac{y}{x+2}$的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到A（-2，0）的斜率，
由圖象知，AB的斜率最大，
由B（0，1），
故AB的斜率k=$\frac{1}{0+2}$=$\frac{1}{2}$．
故選：B

點評 本題主要考查線性規(guī)劃和直線斜率的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={1，2，m}，B={2，3，4，n}，若A∩B={1，2，3}，則m-n=（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5-t}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=3，則直線l被圓C所截得弦的長度為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知正實數(shù)a，b，c，函數(shù)f（x）=|x+a|•|x+b|．
（Ⅰ）若a=1，b=3，解關(guān)于x的不等式f（x）+x+1＜0；
（Ⅱ）求證：f（1）f（c）≥16abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F（1，0），且點$P（{1，\frac{3}{2}}）$在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點T（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知球O的半徑為1，A，B是球面上的兩點，且AB=$\sqrt{3}$，若點P是球面上任意一點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是（　�。�
A．[$-\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[0，$\frac{1}{2}$]D．[0，$\frac{3}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點Q（0，$\sqrt{3}$），射線FQ與C交于點E，與C的準(zhǔn)線交于點P，且$\overrightarrow{PE}=2\overrightarrow{EF}$，則點E到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=cos 3+isin 3（i為虛數(shù)單位），則|z|為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果復(fù)數(shù)$\frac{2-ai}{1+i}$（其中i為虛數(shù)單位，a∈R）為純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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