（本題14分）設(shè)定義在R上的函數(shù),對任意有，   且當(dāng)  時,恒有，若.

   （1）求;

   （2）求證: 時為單調(diào)遞增函數(shù). 

   （3）解不等式.

 

 

 

【答案】

（1）或

（2）為單調(diào)遞增函數(shù)

（3）不等式解集為（1，2）.

【解析】解：（1）令或，

又=，故。

（2）由于假設(shè)存在，使，則

，與題設(shè)矛盾，所以。

設(shè)，，由已知

，于是為單調(diào)遞增函數(shù).

（3）因為，不等式等價于，不等式解集為（1，2）.

 

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（本題滿分14分）設(shè),函數(shù)．
（Ⅰ）證明:存在唯一實數(shù)，使；
（Ⅱ）定義數(shù)列:,,．
（i）求證:對任意正整數(shù)n都有；
(ii) 當(dāng)時,若，
證明:當(dāng)k時，對任意都有:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三實驗班第五次月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

22、（本題滿分14分）

定義F(x,y)=yx(x>0,y>0).

(1)設(shè)函數(shù)f(n)=(n∈N*) , 求函數(shù)f(n)的最小值;

(2)設(shè)g(x)=F(x,2),正項數(shù)列{an}滿足;a1=3,g(an+1)=,求數(shù)列{an}的通項公式,并求所有可能乘積aiaj(1≤i≤j≤n)的和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高二期末測試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè),函數(shù)．

（Ⅰ）證明:存在唯一實數(shù)，使；

（Ⅱ）定義數(shù)列:,,．

（i）求證:對任意正整數(shù)n都有；

(ii) 當(dāng)時, 若，

證明:當(dāng)k時，對任意都有:

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）設(shè)是定義在上的減函數(shù)，滿足，．(1) 求，的值；(2) 若，求的取值范圍.

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