若關(guān)于x的方程有三個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．
【答案】分析：先對(duì)方程進(jìn)行整理轉(zhuǎn)化為二次方程，然后根據(jù)x的正負(fù)情況進(jìn)行去絕對(duì)值討論，再由二次函數(shù)的性質(zhì)可得到最后答案．
解答：解：由題意可知k≠0，
∵=kx∴kx2-2kx=|x|
當(dāng)x≥0時(shí)：kx2-2kx=x
kx2-（2k+1）x=0
∴x1=0，x2=＞0
∴k＜-或k＞0
當(dāng)x＜0時(shí)：kx2-2kx=-x
kx2-（2k-1）x=0
∴x=＜0∴0＜k＜
綜上方程的根一正，一負(fù)，一個(gè)為0，k的范圍是（0，）．
故答案為：（0，）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)根的存在和個(gè)數(shù)的判斷．考查對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年莒南一中階段性測(cè)評(píng)理）（12分）

    若函數(shù)

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）若關(guān)于x的方程有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)，

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若關(guān)于x的方程有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分15分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，是偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切，且切點(diǎn)位于第一象限．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市四校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)若關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，，，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A、   B、   

C、        D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文科）試題 題型：解答題

．（本題滿分15分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，是偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切，且切點(diǎn)位于第一象限

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式

（Ⅱ）若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（Ⅲ）若關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的值

 

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