在拋物線上找一點(diǎn)P，其中，過點(diǎn)P作拋物線的切線，使此切線與拋物線及兩坐標(biāo)軸所圍平面圖形的面積最小       （   ）
   
A．B．C．D．
C；
由于，因此過點(diǎn)P的切線方程為，該切線與，軸的交點(diǎn)分別是，.
所求面積A==
.
令．(由于)得，
由于此問題的最小值存在，且在內(nèi)有唯一駐點(diǎn)，
故就是所求的點(diǎn)P，
即：取切點(diǎn)為P時(shí)，所求的圖形面積最小．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為                       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的條數(shù)是(      )
A．0條B．1條C．2條D．3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1,則點(diǎn)的軌跡方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2上的兩點(diǎn)A、B滿足=l,l＞0,其中點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,1),=＋,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(I)        求四邊形OAMB的面積的最小值;
(II)        求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，直線與C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）當(dāng)，且直線過拋物線C的焦點(diǎn)時(shí)，求的值；
（2）當(dāng)直線OA，OB的傾斜角之和為45°時(shí)，求，之間滿足的關(guān)系式，并證明直線過定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=2px(p>0)上有一點(diǎn)M(4,y),它到焦點(diǎn)F的距離為5,O為原點(diǎn),則△OFM的面積為(   )
A．1B．
C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的拋物線C截直線y=2x-1所得的弦長(zhǎng)為210.求拋物線C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線上一點(diǎn)P到定點(diǎn)A（0，1）的距離為2，則點(diǎn)P到
軸的距離為（    ）
A．0B．1C．2D．4

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