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12.已知tanα=-4,求下列各式的值.
(1)cos2α-sin2α;
(2)\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,求得要求式子的值.

解答 解:(1)∵tanα=-4,∴cos2α-sin2α=\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}=\frac{1{-tan}^{2}α}{1{+tan}^{2}α}=\frac{1-16}{1+16}=-\frac{15}{17},
(2)\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}=\frac{4tanα-2}{3tanα+5}=\frac{-18}{-12+5}=\frac{18}{7}

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.(1)若函數(shù)y=f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱.
(2)若函數(shù)y=f(x)滿足f(a+x)=f(b-x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=\frac{a+b}{2}對(duì)稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.設(shè)α,β∈(0,π),sin(α+β)=\frac{5}{13},tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2},則tanα=\frac{4}{3},cosβ=-\frac{16}{65}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.若α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)是P(-3,6),則角α是(  )
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.下列說(shuō)法正確的是( �。�
①有向線段三要素是始點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度
②向量?jī)梢厥谴笮『头较?br />③同向且等長(zhǎng)的有向線段表示同一向量
④在平行四邊形ABCD中,\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}
A.B.①②C.①②③D.①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知△ABC的面積為S,且S=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC},若AB=1,AC=\sqrt{5},則BC=( �。�
A.1B.2C.\sqrt{5}D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.已知函數(shù)f(x)=e|x-a|,則“a=1”是“f(x)在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù)”的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知數(shù)列{an}、{bn},Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,向量\overrightarrow{x}=(1,bn),\overrightarrow{y}=(an-1,Sn),\overrightarrow{x}\overrightarrow{y}
(1)若bn=2,求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式;
(2)若bn=\frac{n}{2},a2=0.證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高二上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè),則( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案