設(shè)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），且A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f[f（x）]，x∈R}，如果A是只有一個元素的集合，則A與B的關(guān)系為


  1. A.
    A=B
  2. B.
    A?B
  3. C.
    B?A
  4. D.
    A∩B=φ
A
分析：分別看由A推導(dǎo)B是否成立，由B推導(dǎo)A是否成立，從而確定A、B之間的關(guān)系
解答：由集合A知x=f（x）
∴集合B中x=f[f（x）]=f（x）
即得x=f（x）
∴A⊆B
反之，已知A是只有一個元素的集合
∴f（x）≥x
∴f[f（x）]≥f（x）
又由B知x=f[f（x）]
∴x≥f（x）
∴x=f（x）
∴B⊆A
∴A=B
故選A
點評：本題考查集合之間的包含關(guān)系，要求能夠靈活化簡已知條件．屬中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，設(shè)f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+ax+b，求證：||f（1）|，|f（2）||f（3）|中至少有一個不小于
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|x2-
1
2
|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（0，
1
2
]
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-bx+c對一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，f（0）=3，則當(dāng)x＜0時f（bx）與f（cx）的大小關(guān)系是（　�。�

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