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16．“k＞4”是“方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1表示的圖形為橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

分析 求出方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1表示的圖形為橢圓的k的范圍，結合集合的包含關系判斷即可．

解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1表示的圖形為橢圓，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9-k＞0}\\{k-4＞0}\\{9-k≠k-4}\end{array}\right.$，解得：4＜k＜9且k≠$\frac{13}{2}$，
故k＞4”是“方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1表示的圖形為橢圓”的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查橢圓的方程，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設常數a≥0，函數f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）＞3成立的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．（1）關于x的方程x2+2a|x|+4a2-3=0恰有三個不相等的實數根，求實數a的值．
（2）關于x的方程x2+2a|x|+4a2-3=0在[-1，1]上恰有兩個不等實數根，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚塊數為（　　）
A．4n+2B．4n+4C．4n+6D．4n+8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，∠B=90°，BE∥CD，且BE=2CD=2BC=2，A為BE的中點．將△EDA沿AD折到△PDA位置（如圖2），連結PC，PB構成一個四棱錐P-ABCD．

（Ⅰ）求證AD⊥PB；
（Ⅱ）若PA⊥平面ABCD，求點C到平面PBD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．函數y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的最大值為2；若其圖象向右平移φ個單位（φ＞0）后所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為$\frac{π}{6}$．

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8．若f （ x+1）=x  則  f （ 3 ）=2．

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5．設正數數列{an}的前n項和為bn，數列{bn}的前n項之積為cn，且bn+cn=1，則數列{$\sqrt{\frac{1}{{a}_{n}}}$}的前n項和Sn中大于2016的最小項為第63項．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．集合A={-2，-1，0，1，3}，集合B={x|x＞$\frac{1}{2}$ }，則集合A∩（∁RB ） 等于（　�。�
A．{1，3}B．{-2，-1}C．{-2，-1，0}D．{0，1，3}

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