10．在斜三角形ABC中，求證：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC．

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得A+B=π-C，從而tan（A+B）=-tanC，再由兩角和的正切公式展開，化簡整理即可．

解答 證明：斜三角形ABC中，A+B+C=π，
∴A+B=π-C，可得tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，
由兩角和的正切公式，得$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=-tanC
∴tanA+tanB=-tanC（1-tanAtanB），
即tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC．

點評 本題考查了兩角和的正切公式和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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19．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，已知實數(shù)x，y滿足|x|≤2，|y|≤2，設(shè)z=min{x+y，2x-y}，則z的取值范圍為[-6，3]．

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（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值；
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20．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：關(guān)于x的方程x2+2mx+m+3=0無實根．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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