在直角坐標平面中，的兩個頂點的坐標分別為，，平面內兩點同時滿足下列條件：
①；②；③∥
（1）求的頂點的軌跡方程；
（2）過點的直線與（1）中軌跡交于兩點，求的取值范圍
（1）頂點的軌跡方程為 .
(2)
（1）設
 ， 點在線段的中垂線上
由已知；又∥，
又　


  
 ，頂點的軌跡方程為 .
(2)設直線方程為：，，
由  消去得： ①
 ，      
而

由方程①知 ＞＜
，＜＜， .
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分。
已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F，一條漸近線m:，設過點A的直線l的方向向量。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點的直線，且a與l的距離為，求K的值；
（3）證明：當時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、滿足則的最大值為（     ）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P到直線的距離比它到點F的距離大.
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若點P的軌跡上不存在兩點關于直線l：對稱，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，O是線段AB的中點，|AB|＝2c，以點A為圓心，2a為半徑作一圓，其中。

（1）若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當坐標系，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線；
（2）經(jīng)過點O的直線l與直線AB成60°角，當c＝2，a＝1時，動點P的軌跡記為E，設過點B的直線m交曲線E于M、N兩點，且點M在直線AB的上方，求點M到直線l的距離d的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓x2+y2=9上每個點的橫坐標不變，縱坐標縮短為原來的，則所得曲線的方程是(    )
A．+="1" B．+=1
C．+y2="1"D．+=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題








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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則該雙曲線的離心率為（    ）
A．2B．C．2或D．2或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

寫出雙曲線的焦點間的距離，焦點與頂點間的距離，焦點與準線間的距離，準線與準線間的距離，頂點到準線的距離．

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