Question

y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

在點(diǎn)M（

π

4

，0）處的切線的方程為

y=

x

2

-

π

8

．

Answer 1

分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定切線的斜率，即可得到切線方程．

解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得y′=

1

(sinx+cosx)2

∴x=

π

4

時(shí)，y′=

1

2

∴y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

在點(diǎn)M（

π

4

，0）處的切線的方程為y-0=

1

2

（x-

π

4

），即y=

x

2

-

π

8

故答案為：y=

x

2

-

π

8

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．