（2013•廣元一模）曲線y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在點(diǎn)M=(
π
4
，0)處的切線方程是（　�。�
分析：根據(jù)求導(dǎo)公式和法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再把x=
π
4
代入導(dǎo)數(shù)求出切線的斜率，再代入點(diǎn)斜式方程進(jìn)行整理．
解答：解：由題意得y′=
(sinx)′(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)′
(sinx+cosx)2

=
cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)
(sinx+cosx)2

=
1
(sinx+cosx)2
，
∴在點(diǎn)M=(
π
4
，0)處的切線的斜率是k=
1
(sin
π
4
+cos
π
4
)2
=
1
2
，
則在點(diǎn)M=(
π
4
，0)處的切線方程是：y=
1
2
（x-
π
4
），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求導(dǎo)公式和法則，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線的點(diǎn)斜式，考查了計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元一模）給出下面四個(gè)命題：
p1：?x∈（0，∞），(
1
2
)x＜(
1
3
)x；
p2：?x∈（0，1），log
1
2
x＞log
1
3
x，
p3：?x∈（0，∞），(
1
2
)x＞log
1
2
x；
p4：?x∈（0，
1
3
），(
1
2
)x＜log
1
3
x，
其中的真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元一模）(x2+
2
x
)8展開式中x4的系數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元一模）若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，則A∩B為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元一模）非空集合G關(guān)于運(yùn)算?滿足：①對(duì)任意a、b∈G，都有a?b∈G：；②存在e∈G，對(duì)一切a∈G，都 有a?e=e?a=a，則稱G關(guān)于運(yùn)算?為“和諧集”，現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：
①G={非負(fù)整數(shù)}，?為整數(shù)的加法；
②G={偶數(shù)}，?為整數(shù)的乘法；
③G={平面向量}，?為平面向量的加法；
④G={二次三項(xiàng)式}，?為多項(xiàng)式的加法．
其中關(guān)于運(yùn)算?為“和諧集”的是
①③
①③
（寫出所有“和諧集”的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元一模）已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f（x）=x3-x，則函數(shù)f（x）在[0，6]上有
7
7
個(gè)零點(diǎn)．

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