已知α∈（
，π），sinα=
，則tan（α+
）=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系可求得tanα=
=-
，利用兩角和的正切即可求得答案．
解答：
解：∵sinα=
，α∈（
，π），
∴cosα=-
=-
，
∴tanα=
=-
，
∴tan（α+
）=
=
=
，
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系，求得tanα=
=-
是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-8，-3]上單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，8]上（ �。�
| A、單調(diào)遞增，且有最小值f（3） |
| B、單調(diào)遞增，且有最大值f（3） |
| C、單調(diào)遞減，且有最小值f（8） |
| D、單調(diào)遞減，且有最大值f（8） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，求函數(shù)y=f（x）的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸的距離為
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2cos
2x+2sinxcosx（x∈R）．
（1）求f（
）的值；
（2）若cosα=-
，α∈（
，π），求f（
+
）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2+（m-2）x+m2+12為偶函數(shù)，則m的值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知一扇形如圖，若扇形半徑為1，則該扇形的周長(zhǎng)等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
證明：函數(shù)f（x）=x2+1是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3，則方程f（x）=lg|x|根的個(gè)數(shù)為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，ABCD-A
1B
1C
1D
1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ �。�
| A、BD∥平面CB1D1 |
| B、AC1⊥BD |
| C、AC1⊥平面CB1D1 |
| D、異面直線AC1與CB所成的角為60° |
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