已知函數(shù)，且在處的切線斜率為．
（1）求的值，并討論在上的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)，其中，若對任意的總存在，使得成立，求的取值范圍．
(Ⅰ) 在上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減
(Ⅱ)

試題分析：(Ⅰ)

∴     ∴
∴，或
∴，或
則在上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減
(Ⅱ)當(dāng)時，單調(diào)遞增，
∴   則依題在上恒成立

①當(dāng)時，，∴在上恒成立，即在上單調(diào)遞增，又，所以在上恒成立，即時成立
②當(dāng)時，當(dāng)時，，此時單調(diào)遞減，
∴，故時不成立，綜上
點評：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)內(nèi)容中的基本問題，（1）運用“函數(shù)在某點的切線斜率，就是該點的導(dǎo)數(shù)值”，確定直線的斜率。通過研究導(dǎo)數(shù)值的正負情況，明確函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。不等式恒成立問題，一般的要轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)滿足對任意的都有，
則2014                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點(1,2)，相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且的最大值為2.
(1)求； 
(2)計算；
(3)若函數(shù)在區(qū)間[1，4]上恰有一個零點，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

f（x）=sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ)  (ω＞0，＜的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則下列關(guān)于g（x）= sin（ωx+φ）的圖象說法正確的是（    ）
A．函數(shù)在x∈[]上單調(diào)遞增
B．關(guān)于直線x=對稱
C．在x∈[0,]上，函數(shù)值域為[0，1]
D．關(guān)于點對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求值
（1）已知，
求的值；
（2）已知，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知sin,則sin
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

求值：=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知向量，＝(，)，記；
（1）若,求的值；
（2）若中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，給出下列四個說法：
①若，則；②的最小正周期是；③在區(qū)間上是增函數(shù)； ④的圖象關(guān)于直線對稱． 其中正確說法的個數(shù)為（ ） 
A．1B．2C．3D．4

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