Question

已知向量，＝(，)，記；
（1）若,求的值；
（2）若中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）（1,）

試題分析：（1）===，
∵f(x)=1，      ∴，             （4分）
∴=．           （6分）
（2）∵（2a-c）cosB=bcosC，∴由正弦定理得，
∴，∴，
∵，∴，且，
∴  ∴；                     （10分）
∴，  ∴ ∴ ；
又∵f(x)＝，∴f(A)=，
故函數(shù)f(A)的取值范圍是（1,）．                 （12分）
點評：三角函數(shù)化簡時主要應(yīng)用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，二倍角公式及關(guān)系式，解三角形求邊角及關(guān)系式時常借助于正余弦定理，第二問在求范圍的時候需結(jié)合三角函數(shù)圖像及單調(diào)區(qū)間考慮