在直角坐標(biāo)系中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等，記的軌跡為．又直線的一個(gè)方向向量且過(guò)點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)．
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試題分析：解 由拋物線的定義知，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線，方程．    3分
直線的方程為，即．   6分
設(shè)、，代入，整理，得
．    8分
所以．  12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與拋物線的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與點(diǎn)，過(guò)C的焦點(diǎn)且切率為k的直線與C交于A、B兩點(diǎn)，若，則（   ）

（A）       （B）   （C）        （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1,y1）B（x2,y2）兩點(diǎn)，如果=6，那么＝（     ）
A．6B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線，直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與的對(duì)稱軸垂直，與交于兩點(diǎn)，若為的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，的面積為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（5分）拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到直線的距離是（　　）
A．B．2C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過(guò)的直線與相交于兩點(diǎn)，若，求弦的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn),則實(shí)數(shù)=             

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同步練習(xí)冊(cè)答案