3．當0≤x≤2時，x2-2x+a＜0恒成立，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，-1）C．（-∞，0）D．（-∞，2）

分析 構造函數(shù)g（x）=-x2+2x，0≤x≤2，求最值解決a的范圍．

解答 解：構造函數(shù)g（x）=-x2+2x，0≤x≤2，
根據(jù)二函數(shù)單調性，g（x）∈[0，1]，
∵x2-2x+a＜0恒成立，
∴a＜-x2+2x恒成立，
∴a＜0，
故選：C

點評 本題考查了運用函數(shù)的思想解決恒成立問題，轉化為最值問題求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在區(qū)間[2a+3，1-a]上的函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，則g（x）=ax+4+a在R上（　�。�
A．增函數(shù)，奇函數(shù)B．減函數(shù)，奇函數(shù)
C．非奇非偶的增函數(shù)D．非奇非偶的減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2-x（a＞0且a≠1）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若a=2，求使f（x）＜4成立的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知等比數(shù)列{an}，各項an＞0，公比為q．
（1）設bn=logcan（c＞0，c≠1），求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出該數(shù)列的首項b1及公差d；
（2）設（1）中的數(shù)列{bn}單調遞減，求公比q的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=|log2x|在區(qū)間[m-2，2m]內有定義且不是單調函數(shù)，則m的取值范圍為（2，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若復數(shù)z適合|z-i|+|z-1|=$\sqrt{2}$，則|z|的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項和，則下列命題錯誤的是（　　）
A．若d＜0，則數(shù)列{Sn}有最大項
B．若數(shù)列{S}有最大項，則d＜0
C．若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，則對任意n∈N*均有Sn＞0
D．若對任意n∈N*均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在四棱錐P-ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（4，-2，3），$\overrightarrow{AD}$=（-4，1，0），$\overrightarrow{AP}$（-6，2，-8），則該四棱錐的高為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=lg（x2-9）的單調增區(qū)間是（3，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案