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已知是定義在R上的函數,且對任意,都有,又,則等于(   )
A.B.C.D.
C

試題分析:根據題意,由于是定義在R上的函數,且對任意,都有,同時結合條件,那么可知f(4)= , f(6)=,即偶數中4的倍數對應的為,不是4的倍數對應的值為而2010不能被4整除,故f(2010)=.故選C
點評:解決的關鍵是根據已知的關系式來推導得到函數的周期性即可,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,,若函數處的切線方程為,
(1)求的值;
(2)求函數的單調區(qū)間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在區(qū)間[0,1]上是減函數,則實數的取值范圍是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,,
(1)若,試判斷并證明函數的單調性;
(2)當時,求函數的最大值的表達式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數=,若互不相等的實數、滿足,則 的取值范圍是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中.
(1)當時,求在曲線上一點處的切線方程;
(2)求函數的極值點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,。
(1)若對任意的實數a,函數的圖象在x = x0處的切線斜率總想等,求x0的值;
(2)若a > 0,對任意x > 0不等式恒成立,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數
(1)求的極小值;
(2)若上為單調增函數,求的取值范圍;
(3)設,若在是自然對數的底數)上至少存在一個,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的的單調遞減區(qū)間是         .

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