A. | B. | ||||
C. | D. |
分析 由題意畫出圖象,由三角形的面積公式表示出S(x),利用排除法和特值法選出正確答案.
解答 解:如圖A(2,0),在RT△BOC中,
|BC|=2|sinx|,|OC|=2|cosx|,
∴△ABC的面積為S(x)=12|BC||AC|≥0,
所以排除C、D;
選項A、B的區(qū)別是△ABC的面積為S(x)何時取到最大值?
下面結(jié)合選項A、B中的圖象利用特值驗證:
當(dāng)x=π2時,△ABC的面積為S(x)=12×2×2=2,
當(dāng)x=3π4時,|BC|=2|sin3π4|=√2,|OC|=2|cos3π4|=√2,
則|AC|=2+√2,
∴△ABC的面積為S(x)=12×√2×(2+√2)=√2+1>2,
綜上可知,答案B的圖象正確,
故選:B.
點評 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系,三角形的面積公式,以及選擇題的解題方法:排除法和特值法,考查了數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | √6 | B. | √2+1 | C. | √2+2 | D. | 3 |
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A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 12 |
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