已知正實(shí)數(shù)a，b，c均不為1，ax=by=cz，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，則abc=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)性質(zhì)和換底公式求解．
解答： 解：正實(shí)數(shù)a，b，c均不為1，ax=by=cz，
設(shè)ax=by=cz=k，
則x=logak，y=logbk，z=logck，
∵
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，
∴
1
x
+
1
y
+
1
z
=logka+logkb+logkc=logkabc=0，
∴abc=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三個(gè)數(shù)的乘積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)換底公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，則a的值等于（　�。�
A、
19
3
B、
16
3
C、
13
3
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-1，2），
b
=（2x，-3）且
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a5=10a3，則
S9
S5
的值為（　　）
A、
5
9
B、18
C、1
D、
9
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
3
5
，且α的終邊落在y軸的右邊，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（i-1）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全集I={x∈N|0＜x＜6}，集合A={1，2，3} 則∁IA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（
x
+
2
x2
）10展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A、180B、90
C、45D、360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)P的距離是2km，從點(diǎn)P沿海岸正東12km處有一個(gè)城鎮(zhèn)．假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是5km/h，用t（單位：h）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處距P點(diǎn)的距離．

（1）請(qǐng)將t表示為x的函數(shù)t（x）；
（2）將船停在海岸處距點(diǎn)P多遠(yuǎn)時(shí)從小島到城鎮(zhèn)所花時(shí)間最短？最短時(shí)間是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案