Question

利用“五點法”作出函數(shù)y=2sinx，x∈[0，2π]的簡圖，并回答下列問題．
（1）觀察所作圖象，寫出滿足條件sinx＞0的x的區(qū)間；
（2）直線y=-1與你所作的圖象有幾個交點？

Answer 1

考點：五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象,正弦函數(shù)的圖象

專題：作圖題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：（1）用五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，結(jié)合函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，寫出滿足條件sinx＞0的x的取值集合．
（2）先做出直線y=-1的圖象，從而求得交點的個數(shù)．

解答： 解：（1）列表：

x	0	π 2	π	3π 2	2π
2sinx	0	2	0	-2	0

圖象如圖所示：

由圖象可知，滿足條件sinx＞0的x的取值集合為（0，π）．
（2）觀察直線y=-1的圖象可知與所作的圖象有2個交點．

點評：本題主要考查用五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，屬于中檔題．