設(shè)數(shù)列滿足前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）；（2）.

試題分析：（1）由于數(shù)列的和與通項(xiàng)在一個(gè)等式中，通過遞推一個(gè)式子即可得到關(guān)于通項(xiàng)的等式，從而發(fā)現(xiàn)是一個(gè)等比數(shù)列，但一定要驗(yàn)證第一項(xiàng)的結(jié)果是否符合；（2）由（1）可得，從而，采用分組求和法：是等差數(shù)列，用等差數(shù)列的求和公式進(jìn)行計(jì)算，而是一個(gè)等差與一個(gè)等比的乘積，故采用錯(cuò)位相減法求和，最后兩個(gè)和之差即可得到數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，所以             1分
當(dāng)時(shí)，由知
所以即，也就是         3分
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為                    5分
（2）由（1）可知，所以              6分
則數(shù)列的前項(xiàng)和
            8分
兩式相減，得
               11分
所以數(shù)列的前項(xiàng)和           12分.項(xiàng)和的計(jì)算.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)均在直線上.
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試求Tn;
（3）設(shè)cn=anbn,Rn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，試求Rn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1＝t，點(diǎn)(Sn，an＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列？
(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)bn＝log3an＋1，Tn是數(shù)列的前n項(xiàng)和， 求T2 013的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＝2，前n項(xiàng)和為Sn，若S4＝1，則S8＝ (　　)．
A．17B．C．5D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

隨著市場的變化與生產(chǎn)成本的降低，每隔年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低，則年價(jià)格為元的計(jì)算機(jī)到年價(jià)格應(yīng)為（    ）
A．元B．元C．元D．元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，且，其中，則的值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，則a4a5a6＝(　　)
A．B．7C．6D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，，，，則的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值是　　　　　　　　．

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