已知|
m
-6|<5<
m
+6,求m的取值范圍.
考點:絕對值三角不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:由題意可得可得|
m
-6|<5 且5<
m
+6,即
-5<
m
-6<5
m
>-1
,由此求得m的范圍.
解答: 解:由|
m
-6|<5<
m
+6,可得|
m
-6|<5 且5<
m
+6,即
-5<
m
-6<5
m
>-1
,即
1<
m
<11
m
>-1
,求得 1<m<121.
點評:本題主要考查絕對值不等式的解法,體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)α是第二象限角,p(x,4)為其終邊上的一點,且cosα=
1
5
x,則tan2α=( 。
A、
24
7
B、-
24
7
C、
12
7
D、-
12
7

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合U={1,2,3,4,5},若A∪B=U,A∩B={3,4},且A∩(∁UB)={1,2},試寫出滿足上述條件的集合A和B.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0,則( 。
A、f(3)<f(2)<f(4)
B、f(1)<f(2)<f(3)
C、f(2)<f(1)<f(3)
D、f(3)<f(1)<f(0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=
4an-1
2an-1+1
(n≥2).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)證明不等式:a1+a2+a3+…+an
3n-16
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

天花板上掛著兩串被射擊的物體,左邊是編號分別為1,2,3,4的小球,右邊是編號分別為1,2,3的小三角形,射擊時先擊中下面的小球或小三角形,才能擊中它上面的小球或小三角形,假定某射手每次射擊都能擊中目標(biāo),并且正中全部小球和小三角形才完畢.
(1)求3個小三角形在前5次被擊中的概率;
(2)編號為4的小球在第x次被擊中,求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

向正三棱柱ABC-A1B1C1的容器中,裝入一定量水,然后將面ABB1A1放到一個水平面上,則水的形狀是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x-1(x<-2)
x+3(-2≤x≤
1
2
)(x∈R)
5x+1(x>
1
2
)
,
(Ⅰ)作出f(x)圖象,并求函數(shù)f(x)的最小值;
(Ⅱ)解不等式:f(x)<4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列求導(dǎo)是否正確,如果不正確,加以改正.
(1)[(3+x2)(2-x2)]′=2x(2-x2)+3x2(3+x2);
(2)(
1+cosx
x2
)′=
2x(1+cosx)+x2sinx
x2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案