在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c.

(1) 若c＝2，C＝，且△ABC的面積為，求a、b的值；

(2) 若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．


解：(1) ∵ c＝2，C＝，∴ 由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC，得a2＋b2－ab＝4.又△ABC的面積為，

∴ absinC＝，即ab＝4.聯(lián)立方程組

解得a＝2，b＝2.

(2) 由sinC＋sin(B－A)＝sin2A，得sin(A＋B)＋sin(B－A)＝2sinAcosA，即2sinBcosA＝2sinAcosA，∴ cosA·(sinA－sinB)＝0，∴ cosA＝0或sinA－sinB＝0.當(dāng)cosA＝0時(shí)，∵ 0＜A＜π，∴ A＝，△ABC為直角三角形；當(dāng)sinA－sinB＝0時(shí)，得sinB＝sinA，由正弦定理得a＝b，即△ABC為等腰三角形．∴ △ABC為等腰三角形或直角三角形．


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求下面數(shù)列的前n項(xiàng)和：

1，3，5，7， …

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已知數(shù)列{an}中，a1＝2，n∈N*，an＞0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＋1＝.

(1) 求{Sn}的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè){bk}是{Sn}中的按從小到大順序組成的整數(shù)數(shù)列．

① 求b3；

② 存在N(N∈N*)，當(dāng)n≤N時(shí)，使得在{Sn}中，數(shù)列{bk}有且只有20項(xiàng)，求N的范圍．

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且＝－.

(1) 求角B的大小；

(2) 若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

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△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知b＝2，B＝，C＝，則△ABC的面積為_(kāi)_______．

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某人在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10 m到D，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則塔高為_(kāi)_______m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2 h追上，此時(shí)到達(dá)C處．

(1) 求漁船甲的速度；

(2) 求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為π.

(1) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2) 若sinα＋f(α)＝，求的值．

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在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB＝b .求角A的大�。�

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