（2012•徐匯區(qū)一模）投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)z=（m+ni）（n-4m）（i是虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)的概率為
1
36
1
36
．（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）
分析：按多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則展開，化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，虛部為0，求出m、n的關(guān)系，求出滿足關(guān)系的基本事件的個(gè)數(shù)，求出概率即可．
解答：解：z=（m+ni）（n-4m）
=mn+n2i-4m2-4mni
=（mn-4m2）+（n2-4mn）i，
∵復(fù)數(shù)z=（m+ni）（n-4m）（i是虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)，
∴n2=4mn，即n=4m，
∴m=1，n=4，共1種可能，
∴P=
1
C
1
6
•C
1
6
=
1
36
．
故答案為：
1
36
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，古典概型及其概率計(jì)算公式，考查分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
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（2012•徐匯區(qū)一模）從{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則b＞a的概率是
1
5
1
5
．

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（2012•徐匯區(qū)一模）已知cos(π+θ)=
4
5
，則cos2θ=
7
25
7
25
．

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（2012•徐匯區(qū)一模）已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am、an使得
am•an
=2
2
a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
11
6
11
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）由9個(gè)正數(shù)組成的矩陣
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
中，每行中的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比數(shù)列，給出下列判斷：①第2列a12，a22，a32必成等比數(shù)列；②第1列a11，a21，a31不一定成等比數(shù)列；③a12+a32≥a21+a23；④若9個(gè)數(shù)之和等于9，則a22≥1．其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）若(x+
12x
)n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)為
7
7
．

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