【題目】設全集為R，集合A={x|-3＜x＜4}，B={x|1≤x≤10}．

（1）求A∪B，A∩（RB）；

（2）已知集合C={x|2a-1≤x≤a+1}，若C∩A=C，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）A∪B={x|-3＜x≤10}；A∩（RB）={x|-3＜x＜1} （2）（-1，+∞）

【解析】

（1）進行交集、并集和補集的運算即可；

（2）根據(jù)C∩A=C即可得出CA，從而可討論C是否為空集：C=時，2a-1＞a+1；C≠時，，解出a的范圍即可．

（1）∵A={x|-3＜x＜4}，B={x|1≤x≤10}，

∴A∪B={x|-3＜x≤10}，RB={x|x＜1或x＞10}，A∩（RB）={x|-3＜x＜1}；

（2）∵C∩A=C，

∴CA，且C={x|2a-1≤x≤a+1}，

∴C=時，2a-1＞a+1，解得a＞2，

C≠時，，解得-1＜a≤2，

綜上得，實數(shù)a的取值范圍為（-1，+∞）．

練習冊系列答案
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【題目】某學校在九年級上學期開始時要掌握全年級學生每分鐘跳繩的情況，隨機抽取了100名學生進行測試，得到頻率分布直方圖（如圖），且規(guī)定計分規(guī)則如下表：

每分鐘跳繩個數(shù)

得分

17

18

19

20

（1）請估計學生的跳繩個數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)（保留整數(shù)）；

（2）若從跳繩個數(shù)在，兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測試，并從中任意選取2人，求2人得分之和不大于34分的概率.

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（1）若使相遇時輪船A航距最短，則輪船A的航行速度的大小應為多少？

（2）假設輪船B的航行速度為30海里/時，輪船A的最高航速只能達到30海里/時，則輪船A以多大速度及沿什么航行方向行駛才能在最短時間內(nèi)與輪船B相遇，并說明理由.

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【題目】在平面四邊形ABCD中， AB＝2，BD＝，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面積為2．

(1)求AD的長；

(2)求△CBD的面積．

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【題目】已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且x>0時，f（x）=x2-4x+3．

求：（1）f（x）的解析式．

（2）已知t＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最小值．

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【題目】已知以為首項的數(shù)列滿足：.

（1）當時，且，寫出、；

（2）若數(shù)列是公差為-1的等差數(shù)列，求的取值范圍；

（3）記為的前項和，當時，

①給定常數(shù)，求的最小值；

②對于數(shù)列，，…，，當取到最小值時，是否唯一存在滿足的數(shù)列？說明理由.

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【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學中的一個典型函數(shù)，若，則稱為狄利克雷函數(shù)．對于狄利克雷函數(shù)，給出下面4個命題：①對任意，都有；②對任意，都有；③對任意，都有， ；④對任意，都有．其中所有真命題的序號是（ ）

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

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【題目】如圖，平面平面，，，點E，F分別在線段AB，CD上，且.求證：.

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