12．函數(shù)y=x2+4x+3，x∈[-3，+∞）的值域是[-1，+∞）．

分析 由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到單調(diào)性，由此得到值域．

解答 解：∵函數(shù)y=x2+4x+3=（x+2）2-1，對(duì)稱軸是x=-2，
∴函數(shù)在區(qū)間[-3，-2]是單調(diào)遞減的，在區(qū)間[-2，+∞）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，y取最小值，ymin=-1．
∵函數(shù)在區(qū)間[-2，+∞）上單調(diào)遞增
∴函數(shù)無最大值．
∴函數(shù)的值域是[-1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及單調(diào)性．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．不等式（$\frac{1}{3}$）x-1＜3-2x的解集為{x|x＜-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x）+f（-x）=x2，且x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）＞x，若f（2-a）-f（a）≥2-2a2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮呢?cái)產(chǎn)損失，適逢暑假，小張調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的100戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如圖頻率分布直方圖（圖1）：

（Ⅰ）臺(tái)風(fēng)后居委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小張調(diào)查的100戶居民捐款情況如表格，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量受災(zāi)居民中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1戶居民，抽取3次，記被抽取的3戶居民中自身經(jīng)濟(jì)損失超過4000元的人數(shù)為ξ．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．
經(jīng)濟(jì)損失不超過
4000元		經(jīng)濟(jì)損失超過
4000元		合計(jì)
捐款超過
500元		60
捐款不超
過500元		10
合計(jì)
附：臨界值表
P（K2≥k）0.100.050.025
    k2.7063.8415.024
隨機(jī)量變${K^2}=\frac{{（a+b+c+d）{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．6C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{22}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，長方形ABCD，M，N分別為AB，AD上異于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，現(xiàn)把△AMN沿著MN翻折，記AC與平面BCD所成的角為θ1，直線AC與直線MN所成的角為θ2，則θ1與θ2的大小關(guān)系是（　�。�
A．θ1=θ2B．θ1＞θ2C．θ1＜θ2D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，且中心為O，AB=BO=1，PA=PB=PC=PD=2，則該四棱錐的外接球的體積為$\frac{32\sqrt{3}}{27}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為（0，2），且離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）從橢圓C上一點(diǎn)P向圓x2+y2=1引兩條切線，切點(diǎn)為A，B，當(dāng)直線AB分別與x軸，y軸交于N，M兩點(diǎn)時(shí)，求|MN|的最小值．

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