【題目】設(shè)橢圓： 的左、右焦點、，其焦距為，點在橢圓的內(nèi)部，點是橢圓上的動點，且恒成立，則橢圓離心率的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】

點在橢圓的內(nèi)部， ， ，即， ，解得，又，且，要恒成立，即， ，則橢圓離心率的取值范圍是，故答案為.

【方法點晴】本題主要考查利用橢圓的簡單性質(zhì)求雙曲線的離心率范圍，屬于中檔題.求解與橢圓性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率問題應(yīng)先將 用有關(guān)的一些量表示出來，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的不等式，從而求出的范圍.本題是利用點在橢圓的內(nèi)部以及三角形的性質(zhì)構(gòu)造出關(guān)于的不等式，最后解出的范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.

(Ⅰ)求角C的大��；

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為，求C的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯誤的是（ ）

A. 平面內(nèi)一個三角形各邊所在的直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；

B. 若兩個平面平行，則分別位于這兩個平面的直線也互相平行；

C. 平行于同一個平面的兩個平面平行；

D. 若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)①，②，③，

判斷如下兩個命題的真假：

命題甲： 在區(qū)間上是增函數(shù)；

命題乙： 在區(qū)間上恰有兩個零點，且.

能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是

A. ① B. ② C. ①③ D. ①②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)若，求曲線在點處的切線方程；

(Ⅱ)若，判斷函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：的焦點為F，是拋物線E上一點，且．

1求拋物線E的標準方程；

2設(shè)點B是拋物線E上異于點A的任意一點，直線AB與直線交于點P，過點P作x軸的垂線交拋物線E于點M，設(shè)直線BM的方程為，k，b均為實數(shù)，請用k的代數(shù)式表示b，并說明直線BM過定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，公園里有一湖泊，其邊界由兩條線段和以為直徑的半圓弧組成，其中為2百米，為．若在半圓弧，線段，線段上各建一個觀賞亭，再修兩條棧道，使. 記．

（1）試用表示的長；

（2）試確定點的位置，使兩條棧道長度之和最大.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)圖象向左平移個單位，再把各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，則下列說法中正確的是（ ）

A.的最大值為B.是奇函數(shù)

C.的圖象關(guān)于點對稱D.在上單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三角形ABC中，，，，D是線段BC上一點，且，F為線段AB上一點．

（1）若，求的值；

（2）求的取值范圍；

（3）若為線段的中點，直線與相交于點，求．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案