過雙曲線的左焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P，若，且則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．
B

試題分析：因?yàn)椋瑑A斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P，若，且所以，點(diǎn)E是PF的中點(diǎn)，且PF OE。
設(shè)雙曲線右焦點(diǎn)為，連P，則，OE//P且等于P的一半。
由雙曲線的定義及直角三角形FP邊角關(guān)系，
得， ，
所以，= ，故選B。
點(diǎn)評：小綜合題，從已知出發(fā)，分析出E點(diǎn)的特殊性，從而進(jìn)一步應(yīng)用雙曲線的定義確定a,c的關(guān)系，求得離心率。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最長距離為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖，過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦，若點(diǎn)在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且它們的交點(diǎn)M到F的距離為，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)為，過焦點(diǎn)傾斜角為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是，，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，直線與該雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，
則k =                .(寫出所有可能的取值)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線：的離心率，過雙曲線的左焦點(diǎn)作：的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，則的大小等于（    ）
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2 = 16x的準(zhǔn)線方程為（     ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線C的方程為y=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為拋物線的準(zhǔn)線與其對稱軸的交點(diǎn)，過焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若直線PM與ON相交于點(diǎn)Q，則cos∠MQN=
A．B．－C．D．－

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