已知復數(shù)z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，m∈R，根據(jù)下列條件，求m值．
（1）z是實數(shù)；
（2）z是純虛數(shù)；
（3）z對應的點Z在第四象限．
考點：復數(shù)的基本概念,復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用實數(shù)、純虛數(shù)的概念和第四象限的點的性質求解，
解答： 解：（1）∵z是實數(shù)，∴m2+m-2=0，
解得m=-2或m=1．
（2）∵z是純虛數(shù)，
∴
m2+m-2≠0
2m2+3m-2=0
，解得m=
1
2
，
∴m=
1
2
時z是純虛數(shù)．
（3）∵z對應的點在第四象限，
∴
m2+m-2＜0
2m2+3m-2＞0
，
解得
1
2
＜m＜1，
∴
1
2
＜m＜1時z對應的點在第四象限．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，解題時要認真審題，注意實數(shù)、純虛數(shù)的概念和第四象限的點的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1≤x＜2}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|x≤3}
D、{x|2＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+1-lnx．
（1）若a=0，求在f（x）圖象與x軸交點處的切線方程；
（2）若f（x）在（1，2）上為單調函數(shù)，求a的取值范圍．

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如圖，點A在直線x=5上移動，等腰△OPA的頂角∠OPA為120°（O，P，A按順時針方向排列），求點P極坐標系的軌跡方程，并化成直角坐標系方程．

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已知等差數(shù)列{an}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn=1-
1
2
bn．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試比較
1
bn
與Sn+1的大小．并且用數(shù)學歸納法給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，證明不等式：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一艘漁艇停泊在距岸9km處，今需派人送信給距漁艇3
34
km處的海岸漁站中，如果送信人步行每小時5km，船速每小時4km，問應在何處登岸可以使抵達漁站的時間最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=a•ex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了2012年12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下表：
日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
溫差x（℃）101113128
發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
建立適當坐標系畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖，請根據(jù)12月2日3日4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程
∧
y
=bx+a；
（注：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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