設(shè)f(x)，g(x)都是單調(diào)函數(shù)，有如下四個命題：
①若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)-g(x)單調(diào)遞增；
②若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)-g(x)單調(diào)遞增；
③若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)-g(x)單調(diào)遞減；
④若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)-g(x)單調(diào)遞減．

其中，正確的命題是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ②④
C
取特例驗證即可．取f(x)=g(x)=x，知命題①錯誤，可排除A、B；再取f(x)=g(x)=-x，知命題④錯誤，排除D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：哈師大附中2008-2009年度高二下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)試卷　文科 題型：022

設(shè)f(x)、g(x)是定義域為R的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且(x)g(x)－f(x)(x)＜0，則當a＜x＜b時，下列結(jié)論正確的有________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)

①f(x)g(x)＞f(b)g(b)

②f(x)g(a)＜f(a)g(x)

③f(x)g(b)＞f(b)g(x)

④f(x)g(x)＜f(a)g(a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)、g(x)都是單調(diào)函數(shù)，有如下四個命題，其中正確的命題為（    ）

①若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)-g(x)單調(diào)遞增  ②若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)-g(x)單調(diào)遞增  ③若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)-g(x)單調(diào)遞減  ④若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)-g(x)單調(diào)遞減

A.①③               B.①④              C.②③                D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)、g(x)在［a,b］上可導(dǎo),且f′(x)＞g′(x),則當a＜x＜b時,有(    )

A.f(x)＞g(x)                               B.f(x)＜g(x)

C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)              D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

設(shè)f(x)、g(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，分別是f(x)、g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且，則當時，有（    ）

A． f(x)g(x)>f(b)g(b)         B． f(x)g(a)>f(a)g(x) 

C． f(x)g(b)>f(b)g(x)         D． f(x)g(x)>f(a) g(a)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)f(x)，g(x)都是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，有如下四個命題：
①若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)·g(x)單調(diào)遞增；
②若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)-g(x)單調(diào)遞增；
③若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)-g(x)單調(diào)遞減；
④若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)·g(x)單調(diào)遞減．

其中正確命題個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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