Question

【題目】如今,中國(guó)的“雙十一”已經(jīng)從一個(gè)節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購(gòu)物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費(fèi)用 (單位:萬(wàn)元)和利潤(rùn) (單位:十萬(wàn)元)之間的關(guān)系,得到下列數(shù)據(jù):

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

請(qǐng)回答:

（Ⅰ）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時(shí),說(shuō)明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系);

（Ⅱ）根據(jù)1的判斷結(jié)果,建立與之間的回歸方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)為多少(精確到).

附參考公式:回歸方程中中和最小二乘估計(jì)分別為,,

相關(guān)系數(shù).

參考數(shù)據(jù): .

Answer 1

【答案】（I）詳見(jiàn)解析；（II），萬(wàn)元.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)公式得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可；（II）結(jié)合第一問(wèn)可求求解出回歸方程，代入24可得到估計(jì)值.

（Ⅰ）由題意得.

又,

所以,

所以與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

（II）

（II）因?yàn)?/span>,

所以回歸直線方程為,

當(dāng)時(shí), ,即利潤(rùn)約為萬(wàn)元.