【題目】在區(qū)間[﹣3,3]上隨機(jī)取一個數(shù)x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率為

【答案】
【解析】解:利用幾何概型,其測度為線段的長度.
由不等式|x+1|﹣|x﹣2|≥1 可得 ① ,或②

解①可得x∈,解②可得1≤x<2,解③可得 x≥2.
故原不等式的解集為{x|x≥1},
∴|在區(qū)間[﹣3,3]上隨機(jī)取一個數(shù)x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率為P= =
所以答案是:
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用幾何概型和絕對值不等式的解法,掌握幾何概型的特點(diǎn):1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等;含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對值的符號即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求的定義域;

(2)判斷的奇偶性并給予證明;

(3)求關(guān)于x的不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10

照此規(guī)律,第n個等式可為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=alnxbx2(x>0),若函數(shù)f(x)在x=1處與直線y=-相切。

(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;

(2)求函數(shù)f(x)在上的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線C1 的焦點(diǎn)與雙曲線C2 的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M.若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p=( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義“正對數(shù)”:ln+x= ,現(xiàn)有四個命題:
①若a>0,b>0,則ln+(ab)=bln+a;
②若a>0,b>0,則ln+(ab)=ln+a+ln+b;
③若a>0,b>0,則
④若a>0,b>0,則ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2.
其中的真命題有(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一組樣本點(diǎn),其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是,則下列說法正確的是( )

A. 若所有樣本點(diǎn)都在上,則變量間的相關(guān)系數(shù)為1

B. 至少有一個樣本點(diǎn)落在回歸直線

C. 對所有的預(yù)報(bào)變量,的值一定與有誤差

D. 斜率,則變量正相關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,設(shè)的外接圓圓心為.

(1)若與直線相切,求實(shí)數(shù)的值;

(2)設(shè)點(diǎn)上,使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個,試問這樣的是否存在?若存在求出的標(biāo)準(zhǔn)方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方體的六個面所在的平面與直線CE,EF相交的平面?zhèn)數(shù)分別記為m,n,那么m+n=(

A.8
B.9
C.10
D.11

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