15．復(fù)數(shù)$z=\frac{-1+i}{2-i}$的虛部為（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$-\frac{1}{5}$

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：$z=\frac{-1+i}{2-i}$=$\frac{（-1+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{-3+i}{5}=-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$，
則復(fù)數(shù)$z=\frac{-1+i}{2-i}$的虛部為：$\frac{1}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=4，若點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，且P到AB，AC距離分別為m，n，則$\frac{4}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知兩個(gè)無(wú)窮數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，a1=1，S2=4，對(duì)任意的n∈N*，都有3Sn+1=2Sn+Sn+2+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn}為等差數(shù)列，對(duì)任意的n∈N*，都有Sn＞Tn．證明：an＞bn；
（3）若{bn}為等比數(shù)列，b1=a1，b2=a2，求滿足$\frac{{a}_{n}+2{T}_{n}}{_{n}+2{S}_{n}}$=ak（k∈N*）的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥-1\\ y≤2\\ 2x-y+2≤0\end{array}\right.$過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓O：x2+y2=7交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在底邊為等邊三角形的斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=$\sqrt{3}$AB，四邊形B1C1CB為矩形，過(guò)A1C做與直線BC1平行的平面A1CD交AB于點(diǎn)D．
（Ⅰ）證明：CD⊥AB；
（Ⅱ）若AA1與底面A1B1C1所成角為60°，求二面角B-A1C-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．一個(gè)小球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的S表示的是（　�。�
A．小球第10次著地時(shí)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過(guò)的路程
B．小球第11次著地時(shí)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過(guò)的路程
C．小球第10次著地時(shí)一共經(jīng)過(guò)的路程
D．小球第11次著地時(shí)一共經(jīng)過(guò)的路程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若曲線C：y=x2+aln（x+1）-2上斜率最小的一條切線與直線x+2y-3=0垂直，則實(shí)數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax（a∈R），g（x）=ex+$\frac{3}{2}$x2．
（1）討論f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若?x＞0，f（x）≤g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{λ{(lán)a_n}^2+μ{a_n}+4}}{{{a_n}+2}}$，其中n∈N*，λ，μ為非零常數(shù)．
（1）若λ=3，μ=8，求證：{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}是公差不等于零的等差數(shù)列．
①求實(shí)數(shù)λ，μ的值；
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成數(shù)列{Sn}，從{Sn}中取不同的四項(xiàng)按從小到大的順序組成四項(xiàng)子數(shù)列．試問(wèn)：是否存在首項(xiàng)為S1的四項(xiàng)子數(shù)列，使得該子數(shù)列中點(diǎn)所有項(xiàng)之和恰好為2017？若存在，求出所有滿足條件的四項(xiàng)子數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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