已知橢圓
x2
25
+
y2
18
=1的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|=6，則△F1PF2的面積為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)已知條件可得到|PF2|=4，|F1F2|=2
7
，由余弦定理即可求出△PF1F2一個(gè)內(nèi)角的余弦值，從而求得該角的正弦值，所以由三角形的面積公式即可得出△PF1F2的面積．
解答： 解：如圖，根據(jù)已知條件知：|PF2|=4，|F1F2|=2
7
；
∴在△PF1F2中，cos∠F1PF2=
36+16-28
48
=
1
2

∴sin∠F1PF2=
3
2
；
∴S△PF1F2=
1
2
×24×
3
2
=6
3
．
故答案為：6
3
．
點(diǎn)評(píng)：考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的定義，以及橢圓的交點(diǎn)，以及余弦定理，三角形面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

交流電的電壓E（單位：伏）與時(shí)間t（單位：秒）的關(guān)系可用e=220
3
sin（100πt+
π
6
）來表示．求：
（1）開始時(shí)的電壓；
（2）電壓值重復(fù)出現(xiàn)一次的時(shí)間間隔；
（3）電壓的最大值和第一次獲得最大值的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓錐的高上的兩點(diǎn)分別作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為1：3：5，則這兩點(diǎn)把高分成的三段之比是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+1|，x≤0
|log2x|，x＞0
，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x3（x1+x2）+
1
x
2
3
x4
的取值范圍是（　�。�
A、（-1，+∞）
B、（-1，1]
C、（-∞，1）
D、[-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-4x+lg（6a2-a）=0有一正一負(fù)兩根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（6，-3），B（-3，5），C（x，y），若
AC
=2
BC
，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：|
lg23-lg9+1
-3|結(jié)果是（　�。�
A、lg3-2
B、2-lg3
C、2+lg3
D、-2-lg3

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