【題目】已知函數(shù).若時(shí)方程有兩 個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________;若的值域?yàn)?/span>,則實(shí)數(shù)

取值范圍是________.

【答案】

【解析】作出的圖象,

a=時(shí)方程f(x)=b有兩個(gè)不同的實(shí)根,

可得b>2,b<2+0.52=

即有b(2, );

函數(shù),

當(dāng)0<a<1時(shí),x2時(shí),f(x)=4x2,

x>2時(shí),f(x)=ax+2a+1遞減,

可得2a+1<f(x)<a2+2a+1,

f(x)的值域?yàn)?/span>[2,+∞),可得2a+12,解得a<1;

當(dāng)a>1時(shí),x2時(shí),f(x)=4x2,

x>2時(shí),f(x)=ax+2a+1遞增,

可得f(x)>a2+2a+1>4,

f(x)的值域?yàn)?/span>[2,+∞)成立,a>1恒成立。

綜上可得a[,1)(1,+).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在黨的群眾教育路線總結(jié)階段,一督導(dǎo)組從某單位隨機(jī)抽調(diào)25名員工,讓他們對(duì)單位的各項(xiàng)開展工作進(jìn)行打分評(píng)價(jià),現(xiàn)獲得如下數(shù)據(jù):70,82,81,76,84,80,77,77,65,85,69,83,71,76,89,74,73,83,78,82,72,74,86,79,76.

(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表;

(2)根據(jù)(1)的頻率分布表,完成樣本分布直方圖;

(3)從區(qū)間中任意抽取兩個(gè)評(píng)分,求兩個(gè)評(píng)分來自不同區(qū)間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)

求三個(gè)偶數(shù)必相鄰的七位數(shù)的個(gè)數(shù)及三個(gè)偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)的個(gè)數(shù)

(2)六本不同的書,分為三組,求在下列條件下各有多少種不同的分配方法?

(I)每組兩本

(II)一組一本,一組二本,一組三本.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在高中學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)們經(jīng)常這樣說:“數(shù)學(xué)物理不分家,如果物理成績好,那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題!蹦嘲噌槍(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究,得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論,F(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5位學(xué)生在一次考試中的數(shù)學(xué)和物理成績,如下表:

(1)求數(shù)學(xué)成績y對(duì)物理成績x的線性回歸方程。若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分,預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績;

(2)要從抽取的這5位學(xué)生中隨機(jī)抽取2位參加一項(xiàng)知識(shí)競賽,求選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績至少有一位高于120分的概率。(參考公式: 參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓),圓),若圓的一條切線與橢圓相交于兩點(diǎn).

(1)當(dāng) 時(shí),若點(diǎn)都在坐標(biāo)軸的正半軸上,求橢圓的方程;

(2)若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),探究之間的等量關(guān)系,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某項(xiàng)科研活動(dòng)共進(jìn)行了5次試驗(yàn),其數(shù)據(jù)如下表所示:

特征量

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

555

559

551

563

552

601

605

597

599

598

(1)從5次特征量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)據(jù),求至少有一個(gè)大于600的概率;

(2)求特征量關(guān)于的線性回歸方程;并預(yù)測當(dāng)特征量為570時(shí)特征量的值.

(附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓和點(diǎn),動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切,圓心的軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)點(diǎn)是曲線軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)在曲線上,若直線的斜率滿足面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法,某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式,在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn),為了解教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出的莖葉圖如下圖,記成績不低于分者為“成績優(yōu)良”.

(1)分別計(jì)算甲、乙兩班個(gè)樣本中,化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分,并據(jù)此判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更
佳;
(2)甲、乙兩班個(gè)樣本中,成績?cè)?/span>分以下(不含分)的學(xué)生中任意選取人,求這人來自不同班級(jí)的概率;

(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?

甲班

乙班

總計(jì)

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總計(jì)

附:

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃下面敘述不正確的是 ( )

A. 各月的平均最低氣溫都在0℃以上

B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D. 平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)

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