Question

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

• A． 4+$\frac{3π}{2}$
• B． 4+3π
• C． 4+π
• D． 4+$\sqrt{3}$+$\frac{3π}{2}$

Answer 1

分析 由三視圖可知：該幾何體是由兩部分組成的，前面是一個三棱錐，后面是一個圓錐．即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由兩部分組成的，前面是一個三棱錐，后面是一個圓錐．
∴該幾何體的表面積=$\frac{1}{2}×π×1×2$+π×1²×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}×1×2$+$\frac{1}{2}×1×2$+$\frac{1}{2}×\sqrt{5}$×$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+（\frac{1}{\sqrt{5}}）^{2}}$=$\frac{3π}{2}$+4．
故選：A．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、圓錐與三棱錐棱錐的表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．