在直角坐標平面中,已知點P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23)…,Pn(n,2n),其中n是正整數(shù),對平面上任一點Ao,記A1為Ao關于點P1的對稱點,A2為A1,關于點P2的對稱點,…,An為An-1關于點Pn的對稱點.
(1)求向量的坐標;
(2)當點Ao在曲線C上移動時.點A2的軌跡是函數(shù)y=f(x)的圖像,其中f(x)是以3為周期的周期函數(shù),且當x∈(0,3)時f(x)=lgx.求以曲線C為圖像的函數(shù)在(1,4)上的解析式;
(3)對任意偶數(shù)n,用n表示向量的坐標.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在三棱柱中,側面,已知
(1)求證:平面
(2)試在棱(不包含端點)上確定一點的位置,使得
(3)在(2)的條件下,若,求二面角的平面角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在△AOB(O為坐標原點)中,=(2cos α,2sin α),=(5cos β,5sin β).若·=-5,則S△AOB=________.
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若F1、F2為雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點,O為坐標原點,戶為雙曲線的左支上的點,點M在右準線上,且滿足
.
(1)求此雙曲線的離心率e;
(2)若此雙曲線過N(2,),求雙曲線的方程;
(3)在(2)的條件下,B1、B2分別是雙曲線的虛軸端點(B1在y軸正半軸上),點A、B在雙曲線上,且∥ 時,直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知F是拋物線y2=x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,|AF|+|BF|=3,則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為( )
A. B.1
C. D.
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