Question

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)形狀相同的小球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出2個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．
（1）求從甲盒中取出的兩個(gè)球上的編號(hào)不都是奇數(shù)的概率；
（2）求從甲盒取出的小球上編號(hào)之和與從乙盒中取出的小球上編號(hào)之和相等的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）先求出基本事件總數(shù)，然后記事件“甲盒中取出的兩個(gè)球上的編號(hào)不都是奇數(shù)”為事件A，列舉出事件A所包含的基本事件，最后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可；
（2）記事件“從甲盒取出的小球上編號(hào)之和與從乙盒中取出的小球上編號(hào)之和相等”為事件B，列舉出事件B所包含的基本事件，最后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可

解答： 解：由題意可知，從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)小球的基本事件總數(shù)為16．
（1）記“從甲盒中取出的兩個(gè)球上的編號(hào)不都是奇數(shù)”為事件A，由題意可知，從甲盒中取2個(gè)小球的基本事件總數(shù)為6，則事件A的基本事件有：
（1，2），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共5個(gè)．
∴P(A)=

5

6

，
（2）記“從甲盒取出的小球上編號(hào)之和與從乙盒中取出的小球上編號(hào)之和相等”為事件B，由題意可知，從甲、乙兩個(gè)盒子中各取2個(gè)小球的基本事件總數(shù)為36，
則事件B包含：（12，12），（13，13），（14，14），（14，23），（23，14），（23，23），（24，24）（34，34）共8個(gè)基本事件．
∴P(B)=

8

36

=

2

9

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是弄清基本事件的個(gè)數(shù)與所求事件所包含的基本事件，屬于基礎(chǔ)題．