7．已知點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，2）在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，點(diǎn)（-2，$\frac{1}{4}$）在冪函數(shù)y=g（x）的圖象上，則f（2）+g（-1）=$\frac{3}{2}$．

分析 求出函數(shù)的解析式，代入計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)f（x）=xα（α為常數(shù)），
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，2），
∴α=-1．
∴f（x）=x-1，
同理g（x）=x-2，
∴f（2）+g（-1）=$\frac{1}{2}+1$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的解析式、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，A=120°，c＞b，a=$\sqrt{21}$，S△ABC=$\sqrt{3}$，求：
（1）邊b，c的值．
（2）sinB+cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列四個(gè)命題：
（1）f（x）=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{1-x}$有意義；
（2）設(shè)x1，x2為y=f（x）的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)變量，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則y=f（x）是定義域上的增函數(shù)；
（3）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
（4）函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$的圖象是拋物線．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．點(diǎn)P（-1，6，-3）關(guān)于點(diǎn)M（2，4，5）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，2，13）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列命題中，是真命題的是（　　）
A．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0B．?x∈R，3x＞x3
C．a-b=0的充分不必要條件是$\frac{a}$=1D．若p∧q為假，則p∨q為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的圖象經(jīng)過(guò)恰當(dāng)平移后得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，則這個(gè)平移可以是（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=-3．
（1）求tan（α-π）的值；
（2）求sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．根據(jù)三角函數(shù)值的范圍求角的范圍．
（1）sinθ≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）cosθ＜$\frac{1}{2}$；
（3）tanθ≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n項(xiàng)和，
（1）求a1和d；
（2）求Tn．

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