【題目】已知點，圓.

（1）若直線過點且到圓心的距離為，求直線的方程；

（2）設過點的直線與圓交于、兩點（的斜率為負），當時，求以線段為直徑的圓的方程.

【答案】（1）直線的方程為或；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)點到直線的距離公式解得；

（2）先通過點到直線的距離及勾股定理可解得直線的斜率，設點，聯(lián)立直線與圓的方程，消元列出韋達定理，可得的中點坐標即圓心坐標，從而得到圓的方程；

解：（1）由題意知，圓的標準方程為，圓心，半徑，

①當直線的斜率存在時，設直線的方程為，即，

則圓心到直線的距離為，.

直線的方程為；

②當直線的斜率不存在時，直線的方程為，

此時圓心到直線的距離為2，符合題意.

綜上所述，直線的方程為或；

（2）依題意可設直線的方程為，即，

則圓心到直線的距離，

，解得或，

又，，直線的方程為即，

設點，聯(lián)立直線與圓的方程得，

消去得，，

則線段的中點的橫坐標為，把代入直線中得，

所以，線段的中點的坐標為，

由題意知，所求圓的半徑為：，

以線段為直徑的圓的方程為：.

練習冊系列答案
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喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為．

（1）請將上述列聯(lián)表補充完整；

（2）并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；

（3）已知在被調查的學生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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（1）求三棱柱的體積；

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【題目】已知扇形的圓心角是α，半徑為R，弧長為l.

(1)若α＝75°，R＝12 cm，求扇形的弧長l和面積；

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