設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n＞1時(shí)，數(shù)學(xué)公式．
（1）求證：數(shù)列數(shù)學(xué)公式為等差數(shù)列；
（2）試問(wèn)a1a2是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，說(shuō)明理由．

解：（1）根據(jù)題意及遞推關(guān)系有an≠0，因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/94931.png' />，
取倒數(shù)得：，即
所以數(shù)列是首項(xiàng)為5，公差為4的等差數(shù)列．
（2）由（1）得：，
又．
所以a1a2是數(shù)列{an}中的項(xiàng)，是第11項(xiàng)．
分析：（1）由題意數(shù)列為非0數(shù)列，遞推關(guān)系式取倒數(shù)、即可判斷數(shù)列是首項(xiàng)為5，公差為4的等差數(shù)列．
（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出a1a2令它等于通項(xiàng)，求出n的值即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查數(shù)列的判斷，數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，數(shù)列中的項(xiàng)的判斷，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n＞1時(shí)，an=
an-1
1+4an-1
，且a1=
1
5
．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）試問(wèn)a1a2是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)an＞n2（n∈N*）成立時(shí)，總可以推出an+1＞(n+1)2成立．下列四個(gè)命題：
（1）若a3≤9，則a4≤16．
（2）若a3=10，則a5＞25．
（3）若a5≤25，則a4≤16．
（4）若an≥(n+1)2，則an+1＞n2．
其中正確的命題是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．（填寫你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n＞1時(shí)， an=
an-1
1+4an-1
 且 a1=
1
5
．則a7=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n＞1時(shí)，．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）試問(wèn)a1a2是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，說(shuō)明理由．

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