(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的定義域;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍.

(I)函數(shù)的定義域為; (II)的取值范圍是

解析試題分析:(I)由題設(shè)知:,              
不等式的解集是以下三個不等式組解集的并集:  
,或,或,
解得函數(shù)的定義域為;          ………(5分)
(II)不等式,             
時,恒有,     
不等式解集是,
,的取值范圍是.                  …………(10分)
考點:本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),絕對值不等式的解法。
點評:利用分類討論的數(shù)學(xué)思想,正確分類是關(guān)鍵. 其中(2)將恒成立問題轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域,是這類題的常用解法。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本是元,銷售價是元,月平均銷售 件.通過改進工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金量提高,市場分析的結(jié)果表明,如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為,那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進工藝后,旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是(元).
(1)寫出的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進工藝后,確定該紀(jì)念品的售價,使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(I)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為45o,問:m在什么范圍取值時,對于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?

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(本題14分)設(shè)函數(shù)的定義域為,
(Ⅰ)若,求的取值范圍;
(Ⅱ)求的最大值與最小值,并求出最值時對應(yīng)的的值.

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(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù), 滿足的最小值是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

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(本小題滿分13分)已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,),其中。
(1)求的值;
(2)若函數(shù) ,解關(guān)于的不等式。

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(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3ax2+3x+5(a>0).
(1)已知f(x)在R上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(2)若a=2,且當(dāng)x∈[1,2]時,f(x)≤m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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燕子每年秋天都要從北方飛到南方過冬。研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn),兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù),單位是,其中表示燕子的耗氧量。
(1)計算:兩歲燕子靜止時的耗氧量是多少個單位?(5分)
(2)當(dāng)一只兩歲燕子的耗氧量是80個單位時,它的飛行速度是多少?(5分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分16分)已知.
(1)已知,分別求的值;
(2)畫出函數(shù)的圖像,并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不要求證明);
(3)解不等式

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