若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），對于任意x都有f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），則f（
π
3
）等于（　�。�
分析：由y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對稱，函數(shù)f（x）在x=
π
3
處取的最值，即得結(jié)論．
解答：解：由于如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對稱，
故x=
π
3
為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的對稱軸，
即函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）在x=
π
3
處取的最值±2，
故答案為 D
點評：本題考查函數(shù)的圖象與圖象變化，求解的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的圖象的變換規(guī)則以及一些常見函數(shù)的對稱性如y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對稱，y=f（x）與f（-x）的圖象關(guān)于x=0對稱等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且為奇函數(shù)，若實數(shù)s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當(dāng)1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．則當(dāng)1≤s≤4時，
t
s
的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，1)
B、[-
1
4
，1)
C、[-
1
2
，1]
D、[-
1
4
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-3）的圖象關(guān)于（3，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當(dāng)1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2），則當(dāng)1≤s≤4時，
t
s
的取值范圍是
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若實數(shù)s滿足不等式f（s2-2s）+f（2-s）≤0，則s的取值范圍是
（-∞，1]∪[2，+∞）
（-∞，1]∪[2，+∞）
．

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