11．若函數(shù)f（x）=（x2+mx）ex的單調(diào)減區(qū)間是$[-\frac{3}{2}，1]$，則實數(shù)m的值為$-\frac{3}{2}$．

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，得到-$\frac{3}{2}$，1是方程x2+（m+2）x+m=0的根，根據(jù)韋達(dá)定理求出m的值即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（x2+mx）ex，∴f′（x）=[x2+（m+2）x+m]ex，
由題意得：-$\frac{3}{2}$，1是方程x2+（m+2）x+m=0的根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}+1=-（m+2）}\\{-\frac{3}{2}=m}\end{array}\right.$，解得：m=-$\frac{3}{2}$，
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅱ）設(shè)α∈（0，π），則$f（\frac{α}{2}）=3$，求α的值．

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20．某連鎖經(jīng)營公司所屬個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表：
商店名稱ABCDE
銷售額x（千萬元）35679
利潤率y（千萬元）23345
（1）用最小二乘法計算利潤額對銷售額y的回歸直線方程；
（2）當(dāng)銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大�。�
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$．

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